Formulario per le equazioni di secondo grado
si risolvono tutte con la formula, anche quando b o c valgono 0
Passo 1 · A destra dell'uguale c'è qualcosa oltre lo 0?
Se ci sono parentesi, prima le sviluppo; poi comincio da qui.
sì — quello che sta a destra passa dall'altra parte e cambia segno, anche due termini insieme.
I termini restano nell'ordine in cui escono.
I termini restano nell'ordine in cui escono.
no — vado al passo 2.
passa dall'altra parte e cambia segno
Passo 2 · Quanto valgono a, b e c?
Leggo ogni numero col segno che ha davanti, anche a.
ax2 + bx + c = 0
il segno davanti fa parte del numero
quello che non c'è vale 0
x2 = 1x2
−x = −1x l'ordine non importa
−x = −1x l'ordine non importa
Passo 3 · Quanto fa Δ?
Δ = b2 − 4ac
al posto di ogni lettera il suo numero, fra parentesi se è negativo
al posto di ogni lettera il suo numero, fra parentesi se è negativo
Passo 4 · Quante soluzioni ci sono?
Se Δ è negativo mi fermo: ho finito.
Δ > 0 → due soluzioni diverse
Δ = 0 → due soluzioni uguali
Δ < 0 → non ci sono soluzioni
Δ = 0 → due soluzioni uguali
Δ < 0 → non ci sono soluzioni
Passo 5 · Quanto valgono x1 e x2?
Scrivo la riga della formula, poi x1 e x2 su due righe.
Se √Δ non è un numero intero, la radice resta scritta.
Se sotto viene un numero negativo, il meno va davanti alla frazione.
Se √Δ non è un numero intero, la radice resta scritta.
Se sotto viene un numero negativo, il meno va davanti alla frazione.
x1,2 = −b ± √Δ2a
x1 col più, x2 col meno
al posto di ogni lettera il suo numero, fra parentesi se è negativo
x1 col più, x2 col meno
al posto di ogni lettera il suo numero, fra parentesi se è negativo
sopra e sotto si calcolano a parte
sopra e sotto divisi per lo stesso numero, finché si può
prova a dividere per 2; se non si può, prova per 3
prova a dividere per 2; se non si può, prova per 3
Soluzione finale
Scrivo le due soluzioni: x1 e x2; con Δ = 0 una riga sola, x1 = x2.